Der Kurs der Speziellen (SRT) und Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) mit Elementen der relativistischen Feldtheorie umfasst eine große Spanne an Themen: von der Vertiefung der SRT über
die Einführung in die Differenzialgeometrie, die Sprache der ART und anderer modernen Feldtheorien, die Einstein-Gleichungen, die die Wechselwirkung zwischen Energie, Materie und Krümmung der Raumzeit beschreiben, bis zu den wichtigsten Themen der modernen Gravitationsphysik, wie Gravitationswellen, schwarze Löcher, Kosmologie, uvm.
Der Kurs wird auf Deutsch gehalten (außer anders gewünscht). Ein eigener Skript wird den Kursteilnehmern zur Verfügung gestellt. Fragen sind jede Zeit sehr willkommen!
Es werden auch Übungen angeboten (aka Projekt), die durch Einblicke in konkrete Rechentechniken das Verständnis der Differenzialgeometrie sowie physikalischer Effekte der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie und der relativistischen Feldtheorie vertiefen sollten.
WWW: udue.de/ART
Inhalt:
- Wiederholung und Vertiefung Spezieller Relativitätstheorie: Minkowski-Diagramme, Vierer-
Vektoren/Tensoren Schreibweise, Äquivalenz-Prinzip, Scheinkräfte, Geodäten-Gleichung;
- Riemannsche Geometrie: Krummlinige Koordinaten, Koordinaten-Transformationen, Metrik, Christoffel-Symbole, kovariante Ableitung, Krümmung, Torsion;
- Relativistische Feldtheorie: Skalar- und Maxwell-Felder, relativistische Hydrodynamik
(ideale Flüssigkeit, Gas, Staub), Energie-Impuls Tensor, minimale Kopplung;
- Allgemeine Relativitätstheorie: Einstein-Hilbert-Wirkung, Einstein-Gleichungen, Newtonscher Limes, Schwarzschild-Lösung;
- Gravitationswellen (Quellen, Propagarion, Messung);
- Kosmologie: Friedmann-Gleichungen, kosmologische Modelle, moderne Aspekte (Dunkle Materie, dunkle Energie);
- Relativistische Sterne (Tolman-Oppenheimer-Volkoff Gleichungen);
- Schwarze Löcher: geladene, rotierende, Penrose Diagramme;
- Ausblick in aktuelle Forschung und offene Probleme: exotische Lösungen (Gödel Raumzeit,
Zeitschleifen, Wormholes), Quantenfelder in gekrümmten Räumen, Quantengravitation.
- verantwortliche Lehrperson: Nikodem Szpak